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新余市中等专业学校拥有多个专业，每个专业的核心课程都有所不同。一般来说，核心课程包括专业课程的基础理论知识，以及与实践应用紧密结合的技能训练。例如，计算机专业可能包括数据结构、计算机网络、操作系统等基础课程，以及软件开发、网络安全等实践技能课程。具体各专业核心课程，还需根据学校官网发布的具体信息了解。