当然可以。婺源县鄣公山共产主义劳动大学对往届生是开放的，无论毕业生来自何种背景，都有资格报考。学校的宗旨是提供平等的教育机会，鼓励各界人士学习和进步。只要符合报考条件，往届生都可以报考。

以上仅供参考，具体报名要求和资格建议前往学校官网或联系学校招生部门进行详细了解。